Driehoek berekenen

De hypotenusa is de langste zijde van een rechthoekige driehoek, tegenover de rechte hoek. Het is de schuine zijde en speelt een belangrijke rol in de stelling van Pythagoras.

In een rechthoekige driehoek met zijden A en B, kan de hypotenusa C worden berekend met de formule: C² = A² + B². Deze formule komt van de stelling van Pythagoras, die zegt dat de som van de kwadraten van de rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de hypotenusa.

De stelling van Pythagoras is een basisprincipe in de meetkunde. Het zegt dat in een rechthoekige driehoek de som van de kwadraten van de rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de hypotenusa. De formule is: A² + B² = C².

Dit betekent dat als je de lengtes van de rechthoekszijden kent, je de lengte van de hypotenusa kunt berekenen door de lengtes van de rechthoekszijden te kwadrateren, bij elkaar op te tellen en daar de vierkantswortel van te nemen.

De stelling van Pythagoras wordt vaak gebruikt in de bouw, landmeten en wetenschappelijke disciplines om lengtes en afstanden te berekenen.

Om de schuine zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen, gebruik je de stelling van Pythagoras. De formule is: C = √(A² + B²), waarbij A en B de lengtes zijn van de rechthoekszijden en C de hypotenusa.

Bijvoorbeeld, als zijde A 3 meter is en zijde B 4 meter, dan bereken je de schuine zijde C als volgt:

C = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 meter. Dus, de schuine zijde is 5 meter lang.

Deze methode werkt alleen bij rechthoekige driehoeken met een hoek van 90 graden.

Om een rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek te berekenen, gebruik je de omgekeerde stelling van Pythagoras. De formule is: A = √(C² - B²), waarbij C de hypotenusa is en B de andere rechthoekszijde.

Bijvoorbeeld, als de hypotenusa (zijde C) 5 meter is en de andere rechthoekszijde (zijde B) 4 meter, dan bereken je de rechthoekszijde A als volgt:

A = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 meter. Dus, de rechthoekszijde A is 3 meter lang.

Deze methode werkt alleen bij rechthoekige driehoeken met een hoek van 90 graden.